Chiamato Vsotto il volume di ghiaccio che sta sott'acqua e Vsopra quello del ghiaccio che emerge, vale :

(Vsotto + Vsopra) x 920 kg/m^3 = Vmare * 1030 kg/m^3 (che è la legge di archimede, cioè l'uguaglianza tra il peso di tutto il ghiaccio e quello della massa di acqua di mare spostata. Infatti il ghiaccio galleggia perchè il suo peso è in equilibrio con quello dell'acqua spostata.

Però vale anche quest'altra equazione (che dice che:

Vsopra = f% (Vsotto+Vsopra) cioè la percentuale di volume di ghiaccio emersa è uguale a f% del volume totale del ghiaccio.

A questo punto sembra che non riusciamo ad arrivare alla soluzione perchè abbiamo due equazioni e tre incognite: Vsotto, Vsopra e Vmare

Ora però basta un pizzico di arguzia e di analisi del problema per capire che invece abbiamo già la soluzione. E qual'è la cosa che dobbiamo notare? Ma semplice "il volume dell'acqua di mare spostata, cioè Vmare, è perfettamente uguale al volume del ghiaccio che è sommerso (cioè Vsotto) e osservato questo, facendo qualche passaggio per risolvere il sistem troviamo la soluzione.

La prima equazione diventa:

(Vsotto + Vsopra) x 920 kg/m^3 = Vsotto * 1030 kg/m^3 da cui

Vsopra x 920 kg/m^3 = Vsotto * 1030 kg/m^3 - Vsotto x 920 kg/m^3 cioè

Vsopra x 920 kg/m^3 = Vsotto * 110 kg/m^3 cioè

Vsopra = Vsotto x 110/920 oppure

Vsotto = Vsopra x 920/110

Sostituendo questo valore di Vsotto nella:

Vsopra = f% (Vsotto+Vsopra) si ha:

Vsopra = f% (Vsopra x 8,36 + Vsopra) cioè

Vsopra = f% (Vsopra x 9,36)

f% = 0,1068

cioè l'iceberg emerge dall'acqua del 10, 68 % (circa perchè viene un numero periodico)